- 註冊時間
- 2023-11-4
- 精華
- 在線時間
- 小時
- 米币
-
- 最後登錄
- 1970-1-1
累計簽到:2 天 連續簽到:1 天
|
2024年广西南宁市高考数学第二次适应性试卷 z% d# v' j4 u( u6 f) v
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。/ L) p ]. T: E f6 E" _
1.已知复数z在复平面内对应的点为(a,b),且|z+i|=4,则( )
Y! @: o z1 O' [% U0 V$ mA.a2+(b+1)2=4 B.a2+(b+1)2=16
. ~3 Z( n# V+ k9 D H4 RC.(a+1)2+b2=4 D.(a+1)2+b2=16
' h0 q+ w$ N. g2.已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,P为M上一点,若|PF1|=3,则|PF2|=( )
/ `: ^; Q4 P4 m( f. \A.2 B.3 C.5 D.6
f4 f H. G2 \& d3.某体育场A区域看台的座位共有10排,从第1排到第10排的座位数构成等差数列,已知果1排、第4排的座位数分别为10,16,则A区域看台的座位总数为( )
8 I, A3 ~3 d. C/ X2 ?. VA.205 B.200 C.195 D.190
; ~+ v) w1 Z i4.已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且l⊂α,m⊂β,下列命题为真命题的是( )' I1 M7 j% y: ^6 S# S
A.若l∥m,则α∥β B.若α∥β,则l∥β
1 c. ^" ]5 s7 ?1 JC.若l⊥m,则l⊥β D.若α⊥β,则l∥m
: `$ ~1 }9 _: v& W: ~1 `9 V2 j5.某班联欢会原定5个节目,已排成节目单,开演前又增加了2个节目,现将这2个新节目插入节目单中,要求新节目既不排在第一位,也不排在最后一位,则不同的插入方法种数为( )
% ? Z: u7 a' o0 L+ W/ a) YA.12 B.18 C.20 D.600 E. c3 T& b2 c3 O$ y
6.如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数,隐函数的求导方法如下:在方程F(x,y)=0中,把y看成x的函数y=y(x),则方程可看成关于x的恒等式F(x,y(x))=0,在等式两边同时对x求导,然后解出y′(x)即可,例如,求由方程x2y2=1所确定的隐函数的导数y',将方程x2+y2=1的两边同时对x求导,则2x+2y•y′=0(y=y(x)是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得,那么曲线xy′lny=2在点(2,1)处的切线方程为( )4 S# G! D1 w1 |( G0 F u
A.x﹣3y+1=0 B.x+3y﹣5=0 C.3x﹣y﹣5=0 D.2x+3y﹣7=0, s, N& [2 \: l3 z1 `/ s# L1 c
7.在研究变量x与y之间的关系时,进行实验后得到了一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x5,y5),(6,28),(0,28),利用此样本数据求得的经验回归方程为,现发现数据(6,28)和(0,28)误差较大,剔除这两对数据后,求得的经验回归方程为,且=140,则m=( )( u' }( W+ |) R/ j( s4 T8 p
A.8 B.12 C.16 D.20
$ l. k; Q; V: I+ D! K4 T [8.如图,正四棱台ABCD﹣A1B1C1D1容器的的高为12cm,AB=10cm,A1B1=2cm,容器中水的高度为6cm,现将57个大小相同,质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度则小铁球的半径为( )! Z* _' z, t) D* a, w c6 p3 g
8 r; a+ z# U0 `/ `1 {A.cm B.cm C.cm D.cm D$ c Y5 b4 L( X9 ^' C2 c5 I" x% ?
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
( G! c1 r. A0 [. g4 D(多选)9.若表示集合M和N关系的Venn图如图所示,则M,N可能是( )' d, X4 ~% U5 I
. J: i9 r6 F5 }8 X0 T/ C6 m
A.M={0,2,4,6},N={4}
- _ [8 t# K8 b9 B3 {9 fB.M={x|x2<1},N={x|x>﹣1} + n% m2 |' i: U7 Z# g4 d" H8 ~5 n
C. * s5 q- [; n6 @ D8 y- v& q
D.M={(x,y)|x2=y2},N={(x,y)|y=x}$ q/ A, f, d. S' U' }
(多选)10.已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(M>0,ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示,A,B为f(x)的图像与x轴的交点,C为f(x)图像上的最高点,△ABC是边长为1的等边三角形,|OB|=2|OA|,则( )
|3 b& C3 U g! x6 B4 Z( q+ R9 p9 `4 G# x1 Z! y
A.
( P. L3 z: n! R6 Q4 y4 d) bB.直线是f(x)图像的一条对称轴
4 N' c* L7 q6 {- L- u! ?C.f(x)的单调递增区间为 - Q/ t: U( j) b+ N& R
D.f(x)的单调递减区间为! [" p$ @/ y/ o6 I1 K. ^
(多选)11.设抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点P(0,3)的直线与抛物线E相交于点A,B,与x轴相交于点C,|AF|=2,|BF|=10,则( )/ P* C+ @. Y4 l. D9 S7 F4 K
A.p的值为2
" Q, ~9 u0 e. b7 I( wB.E的准线方程为y=﹣2 + S K9 K C5 [9 D, z
C.
# H( C: {: D# ?* O6 CD.△BFC的面积与△AFC的面积之比为9; P; \- T! C' O/ c
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在答题卡中的横线上。
8 E5 a ^3 @$ j; W. U1 E12.在等比数列{an}中,a5=1,a6=3,则a8= .* R( p0 I, |5 e! l
13.若过点P(0,1)可作圆(x﹣1)2+(y﹣2)2=5﹣a的两条切线,则a的取值范围是 .
( W( a% c2 {; H4 K14.定义域为R的函数f(x)的图象关于点(1,1)对称,函数g(x)=f(x)﹣2x的图象关于直线x=2对称.若f(0)=0,则f(1)+f(2)+⋯+f(50)= .
. b+ [ T0 x1 {* [# O' H) t四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
) ^ R# |+ F/ o# G1 a1 _+ U15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为.1 g( F1 M/ k8 f) o" Y# k7 p a( L( G
(1)求A;7 ~7 q. o( |4 A. A5 U7 S
(2)若的面积为,求△ABC的周长.+ a Q# I$ ~" ` }2 {) r# N
16.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,是CD中点.- e# j3 Q/ O" a2 t7 }* q
(1)证明:平面PBC⊥平面PAE.. W: t R( Q6 ]
(2)求二面角D﹣AP﹣E的余弦值./ m/ I& B+ t0 X5 P9 i. J
# J, \* T$ c# m9 y- g: E& R t
17.已知函数f(x)=lnx﹣ax.
9 _4 T5 L: o" a G6 y(1)若f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围,
& [! N7 B3 z8 r(2)若函数g(x)=f(x)﹣x+1恰有两个零点,求a的取值范围.' e% i! J; j8 W% ]2 z) d1 K; L
18.双曲线C:(a>0,b>0)上一点到左、右焦点的距离之差为6.
4 T' J! K: W/ w# K/ i2 q" l1 N(1)求C的方程;; h+ @" f _/ U7 y8 y5 \+ _4 C( O' w
(2)已知A(﹣3,0),B(3,0),过点(5,0)的直线l与C交于M,N(异于A,B)两点,直线MA与NB交于点P,试问点P到直线x=﹣2的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
" ^% n6 J5 o% ]& X |5 i19.2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练.2 V5 x, p- t. y' r# Y* |1 {
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;# ~+ l9 l. n) m# B# ?$ S+ B
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为ξ,求ξ的分布列及期望;, x* I5 T G4 b; p
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.# T! [2 N# d* h0 Q/ N( G# A
声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2024/4/20 10:43:29;用户:熊老师;邮箱:[email protected];学号:27328401 |
|